ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته که به آن «ریاضیات محدود» یا «ریاضیات تصمیم» نیز می‌گویند، به بخش‌هائی از ریاضیات گفته می‌شود که با ساختارهای گسسته (یعنی ساختارهایی که در آن‌ها مفهوم پیوستگی وجود ندارد) سر و کار دارد. بیش تر مواردی که در ریاضیات گسسته مورد بررسی قرار می‌گیرند مجموعه‌های شمارش پذیر هستند. مانند اعداد صحیح و گراف‌های محدود و زبان‌های رسمی.

ریاضیات گسسته به‌دلیل کاربردهای زیاد در علوم رایانه در دهه‌های گذشته کاربرد زیاد یافته‌است. مفاهیم و نشانه‌های ریاضیات گسسته برای مطالعه الگوریتم‌های رایانه و زبان‌های برنامه نویسی مورد استفاده قرار گرفته‌است. در بعضی دانشگاه‌ها ریاضیات محدود به مفاهیمی از ریاضیات گسسته اطلاق می‌شود که در تجارت کاربرد داشته‌اند. ولی ریاضیات گسسته به مباحث تخصصی علوم رایانه می‌پردازد.

برخی از بخش‌های ریاضیات گسسته عبارت‌اند از:

• منطق
• نظریه مجموعه‌ها
• نظریه اعداد
• ترکیبیات
• نظریه گراف
• جبر خطی
• الگوریتمیک
• نظریه اطلاعات
• هندسه دیجیتال
• نظریات محاسبه پذیری و پیچیدگی-محدودیت‌های عملی و نظری الگوریتم‌ها
• نظریه احتمالات مقدماتی و زنجیره مارکوف
• توابع
• مجموعه‌های ترتیب جزئی
• اثبات‌ها
• شمارش و رابطه