X
تبلیغات
نماشا
رایتل

علم ریاضی

این وبلاگ جهت استفاده علاقمندان به ریاضی ایجاد شده است.
شنبه 28 دی‌ماه سال 1392

قضیه ساندویچ یا فشردگی

اگر و و سه دنباله باشند به طوری که برای هر n طبیعی، داشته باشیم و نیز آنگاه:



برهان: برطبق فرض چون داریم:


همچنین چون داریم:


حال با فرض برای هر n>m داریم:



و چون بنا به فرض پس:


و لذا که این نشان می‌دهد:


  • نتیجه: اگر دنباله‌ای کراندار و دنباله به صفر همگرا باشد آنگاه:


برهان:
برطبق فرض چون کراندار است پس عددی چون k وجود دارد که برای هر n طبیعی داشته باشیم پس:


اما از طرفی پس بنا بر قضیه ساندویچ داریم:


نظرات (0)
نام :
ایمیل : [پنهان می ماند]
وب/وبلاگ :
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)