تابع درجه دو

نمودار تابع درجه دوم

به ازای کدام مقدار m نمودار تابع با ضابطه y= (m - 2)x² - 3x+m+2 بالای محور x ها و مماس بر آن است ؟

اولا" برای اینکه نمودار تابع در بالای محور x ها باشد باید دهانه این نمودار سهمی رو به بالا بوده و بنابراین ضریب x² مثبت باشد.

m - 2 > 0 --> m>2

ثانیا" برای اینکه نمودار مماس بر محور x ها باشد باید تابع درجه دوم مفروض فقط یک ریشه داشته باشد یعنی دلتای آن صفر باشد.

b² - 4ac= 9 - 4(m -2).(m+2)= 0 --> m=⁺_- 2.5

با اشتراک دو شرط بالا فقط مقدار m=2.5 قابل قبول است