تقسیم پذیری:

تقسیم پذیری:

نظریه بخش پذیری (یا همان تقسیم پذیری) از بخش های اصلی و آغازین نظریه اعداد است که بسیاری از قضایای نظریه اعداد در اثبات های خود از آن بهره می‌گیرند. معمولاً در نظریه مقدماتی اعداد، بخش پذیری را با الگوریتم تقسیم و رابطه عاد کردن شروع می‌کنند. الگوریتم تقسیم قضیه ای است که می‌گوید: به ازای هر دو عدد صحیح a و b که b≠0 اعداد صحیح و منحصر به فردی مانند q و r وجود دارند به طوری که:

a=b.q + r

همچنین به جای شرط بالا می‌توان از شرط « r<|b| » استفاده کرد که البته دیگر r و q در آن منحصر به فرد نیستند؛ یعنی اگر ما از شرط دوم اسفاده کنیم، صورت قضیه کمی فرق می‌کند و شرط منحصر به فرد بودن r و q از آن برداشته می‌شود. رابطه ی عاد کردن که با نماد «|» (یک پاره خط عمودی) نشان داده می‌شود، به صورت زیر تعریف می‌شود:

b|a اگر و تنها اگر برای k متعلق به اعداد صحیح a=b.k

در این صورت می‌گویند:

1. عدد b، عدد a را عاد می‌کند.
2. عدد b، عدد a را می‌شمارد.
3. عدد b، یک عامل عدد a است.
4. عدد aٰ، مضربی از عدد b است.