قضیه ساندویچ یا فشردگی

اگر و و سه دنباله باشند به طوری که برای هر n طبیعی، داشته باشیم و نیز آنگاه:

برهان: برطبق فرض چون داریم:

همچنین چون داریم:

حال با فرض برای هر n>m داریم:

و چون بنا به فرض پس:

و لذا که این نشان می‌دهد:

• نتیجه: اگر دنباله‌ای کراندار و دنباله به صفر همگرا باشد آنگاه:

برهان:
برطبق فرض چون کراندار است پس عددی چون k وجود دارد که برای هر n طبیعی داشته باشیم پس:

اما از طرفی پس بنا بر قضیه ساندویچ داریم: