-
انشای یک دانش اموز کلاس دوم
سه‌شنبه 10 بهمن‌ماه سال 1391 21:19
انشای دانش آموز کلاس دوم دبستان ما حیوانات را خیلی دوست داریم، بابایمان هم همینطور. ما هر روز در مورد حیوانات حرف می‌زنیم ، بابایمان هم همینطور. بابایمان همیشه وقتی با ما حرف می زند از حیوانات هم یاد میکند، مثلا امروز بابایمان دوبار به ما گفت؛ توله سگ مگه تو مشق نداری که نشستی پای تلوزیون؟ و هر وقت ما پول می خواهیم...
-
عجب دانش اموزی!!
سه‌شنبه 10 بهمن‌ماه سال 1391 21:13
-
میلاد پیامبراکرم(ص)
دوشنبه 9 بهمن‌ماه سال 1391 00:00
چشم تا وا میکنی چشم و چراغش میشوی مثل گل میخندی و شب بوی باغش میشوی شکل «عبدالله» ی و تسکین داغش میشوی غصه اش را محو در چشم سیاهت میکند خوش به حال «آمنه» وقتی نگاهت میکند خانه را با عطر زلفت تا معطر میکنی دایه ها را هم ز مادر مهربان تر میکنی گشت ساغر تا به دستان بنی هاشم رسید وقت تقسیم محبت شد «ابولقاسم» رسید میلاد...
-
حلول ماه ربیع الاول مبارک
یکشنبه 8 بهمن‌ماه سال 1391 23:30
حلول ماه ربیع الاول مبارک فرا رسیدن ماه ربیع الاول و ایام با سعادت میلاد آخرین پیام آور الهی، پیامبر رحمت، حضرت محمد مصطفی (ص) مبارک رسول گرامی اسلام صلوات الله علیه و آله فرمودند: هرکس بشارت ماه ربیع الاول را به من بدهد من هم بشارت بهشت را به او می دهم . حلول ماه ربیع الاول بر همه مسلمین جهان مبارک باد
-
تعریف فضای باناخ
شنبه 7 بهمن‌ماه سال 1391 21:22
فضاهای باناخ به فضاهای برداری نرم‌دار کامل گفته می‌شود. ;کامل بودن یعنی هر دنباله کشی در این فضا همگرا باشد .
-
فضای هاسدورف
شنبه 7 بهمن‌ماه سال 1391 21:14
فضای هاسدورف در توپولوژی، فضایی است که در آن بتوان نقاط را با همسایگی جدا کرد. فرض کنید X یک فضای توپولوژی است، x و y دو نقطه در X هستند. میگوییم x و y توسط همسایگی هایی از هم جدا شده‌اند اگر همسایگی مانند U از x و همسایگی مانند V از y موجود باشند به طوریکه این دو همسایگی هیچ اشتراکی نداشته باشند. فضای X هاسدورف است...
-
توپولوژی
شنبه 7 بهمن‌ماه سال 1391 21:11
توپولوژی چیست؟ توپولوژی توپولوژی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی فضاهای توپولوژیک می‌پردازد. تعریف:مجموعه X به همراه گردایه T از زیرمجموعه‌های X را یک فضای توپولوژیکی گویند هر گاه: مجموعه تهی و X عضو T باشند. اجتماع هر گردایه از مجموعه‌های عضو T در T قرار دارد. اشتراک هر دو مجموعه عضو T در T قرار دارد. مجموعه T را...
-
مثالی ازک.م.م و ب.م.م
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 23:19
مثال: اگر برای دو عدد طبیعی a و b داشته باشیم: آنگاه a و b را بیابید. پاسخ: بر طبق نتیجه فوق می دانیم اعداد متباین نسبت به هم وجود دارند که: و پس: چون: بنابراین:
-
اصل استقرای قوی ریاضی:
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 23:17
اصل استقرای قوی ریاضی: صورتی دیگر از اصل استقرای ریاضی به شکل زیر مطرح می شود، که به اصل استقرای قوی ریاضی موسوم است. این اصل با اصل استقرای ریاضی و در نتیجه با اصل خوش ترتیبی معادل است. اصل استقرای قوی ریاضی: اگر S زیرمجموعه ای از اعداد طبیعی باشد، به طوری که: 1- عدد یک عضوی از مجموعه S باشد. 2- اگر اعداد طبیعی...
-
مثالی برای استقرای تعمیم یافته
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 23:14
مثال: نشان دهید در هر n ضلعی محدب تعداد قطرها برابر است با: پاسخ: می دانیم یک 3 ضلعی محدب، مثلث دارای هیچ قطری نمی باشد و چهار ضلعی محدب دارای دو قطر است. به این ترتیب حکم را برای n>3 اثبات می کنیم. مرحله اول (مبنا) را با n=4 آغاز می کنیم: 1- حال فرض می کنیم که حکم برای n=k درست باشد، یعنی تعداد قطرهای هر k ضلعی...
-
اصل استقراء تعمیم یافــته:
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 23:13
اصل استقراء تعمیم یافــته: گاهی ممکن است با احکامی روبه رو شویم که برای n=1 برقرار نمی باشند و باید در بررسی شرط اول (مرحله مبنا) از عددی طبیعی بزرگتر استفاده کنیم به این ترتیب از اصل استقراء تعمیم یافــته استفاده می کنیم. اصل استقرای تعمیم یافته: اگر (P(n حکمی در باره اعداد طبیعی n (یا صحیح) باشد در صورتی که: 1- برای...
-
مثالی برای استقرای ریاضی
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 23:12
مثال: نشان دهید برای هر عدد طبیعی n: پاسخ: اثبات را با استفاده از اصل استقرای ریاضی انجام می دهیم: 1- درستی حکم داده شده را برای n=1 بررسی می کنیم: (مرحله مبنایی استقرا) سمت راست تساوی: 4 سمت چپ تساوی: پس برای n=1 طرفین تساوی دادهشده با هم برابر می شوند که نشان می دهد حکم برای n=1 درست است. 2- فرض می کنیم تساوی داده...
-
اتحادها
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 23:10
اتحاد: در ریاضیات اتحادها تساوی هایی هستند که به ازای هر مقدار عددی از دامنه خود که بجای متغییرهایشان قرار دهیم همواره برقرار باشند. به عنوان مثال تساوی برای هر x عضو دامنه برقرار است. لذا این عبارت جبری یک اتحاد است، اما تساوی فقط برای x=1 برقرار است. پس این عبارت یک اتحاد نمی باشد. در واقع در مورد یک اتحاد در اصل به...
-
معادله هذلولی
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 23:08
معادله ی هذلولی با در نظر گرفتن دو نقطه ی ثابت و موسوم به کانون ها و مقدار ثابت ، آن گاه نقطه ای چون بر هذلولی واقع است اگر و تنها اگر: یا معادله ی دوم نظیر معادله ی اول می باشد، با این تفاوت که به جای ، قرار گرفته است. لذا می توان در اولی نوشت ، پس: در این جا منفی است زیرا تفاضل دو ضلع مثلث از ضلع سوم کوچکتر است یعنی...
-
معادله بیضی
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 23:06
معادله بیضی اگر دو نقطه ثابت به نام کانون ها، نقاط و باشند و مجموع فاصله ها، ، با نمایش داده شود، آنگاه مختصات نقطه ای چون واقع بر بیضی در معادله زیر صدق می کند : برای ساده کردن این معادله، رادیکال دوم را به سمت راست معادله برده، رابطه حاصل را به توان دو می رسانیم و پس از ساده کردن داریم : چون مجموع دو ضلع مثلث یعنی ،...
-
تقسیم پذیری:
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 22:54
تقسیم پذیری: نظریه بخش پذیری (یا همان تقسیم پذیری) از بخش های اصلی و آغازین نظریه اعداد است که بسیاری از قضایای نظریه اعداد در اثبات های خود از آن بهره می‌گیرند. معمولاً در نظریه مقدماتی اعداد، بخش پذیری را با الگوریتم تقسیم و رابطه عاد کردن شروع می‌کنند. الگوریتم تقسیم قضیه ای است که می‌گوید: به ازای هر دو عدد صحیح a...
-
بدون شرح
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 22:35
بدون شرح
-
خدایا...
جمعه 6 بهمن‌ماه سال 1391 20:11
خدایا...چه بی حساب می بخشی وچه باحساب تسبیحت میگوییم...34مرتبه الله اکبر...33مرتبه الحمدلله...33مرتبه سبحان الله...
-
بیا مهدی شب هجران سحر کن
دوشنبه 2 بهمن‌ماه سال 1391 00:29
مهدی شب هجران سحر کن ... 9 ربیع الاول سالروز به امامت رسیدن حضرت مهدی(عج) بر تمامی شیعیان مبارک باد خدایا به ما توفیق عنایت بفرما که از منتظران واقعی باشیم انشاالله برگرفته شده ازوبلاگ ندای سحر
-
معادله جزء صحیح
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:48
معادله جزء صحیح مجموعه جواب معادله جزء صحیح c [[x] - x] = 0 را بیابید. روش اول به ازای اعداد صحیح مثبت مثلا" 2 و c - 2 داریم c [[2] - 2] = [2 - 2] = 0 ; [[-2] + 2] = [- 2 + 2] = 0 و به ازای اعداد غیر صحیح 2.5 و c - 2.5 داریم c [[2.5] - 2.5] = [2 - 2.5] = -1 ; [[- 2.5] + 2.5] = [- 3 + 2.5] = -1 بنابراین تمام اعداد...
-
دامنه تابع لگاریتمی کسری
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:47
دامنه تابع لگاریتمی کسری دامنه تابع زیر را بیابید. (y = log x-1 (x 2 -1) / log x-1 (x+1 اولا" اعداد منفی لگاریتم ندارند. بنابراین باید x + 1 >= 0 --> x >= -1 و x 2 - 1 >= 0 --> x 2 >= 1 --> x >= 1 or x =< -1 ثانیا" لگاریتم در پایه منفی یا صفر یا یک تعریف نشده است. بنابراین باید x -...
-
محور تقارن تابع قدر مطلق
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:46
محور تقارن تابع قدر مطلق اگر خط x = 2 محور تقارن تابع زیر باشد مقدار k چیست؟ y = |2x + 1| + |2x + k| c با رسم نمودار تابع به سادگی دیده می شود که خط قائم x = -1/2 محور تقارن قسمت اول تابع و خط قائم x = - k/2 محور تقارن قسمت دوم تابع است. بنابراین واسطه عددی این دو مقدار محور تقارن تابع اصلی می باشد. بنابراین c (-1/2 -...
-
مماس بودن خط بر منحنی
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:44
مماس بودن خط بر منحنی به ازای کدام مقدار b خط به معادله y = - 3x + b بر منحنی y = x 3 - 3x 2 مماس است؟ نکته :در نقطه مماس اولا" y خط و منحنی و ثانیا" مشتق آن دو با هم برابرند. بنابراین : y 1 ' = - 3 , y 2 ' = 3x 2 - 6x ---> 3x 2 - 6x = - 3 ---> x 2 - 2x + 1 = 0 (x - 1) 2 = 0 ---> x = 1 , y = 1 - 3 =...
-
نقطه عطف
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:43
نقطه عطف به ازای چه مقدار m نقطه عطف منحنی تابع زیر بر مبدا مختصات منطبق است ؟ y = mx 3 - 2(m+1) x 2 مشتق دوم تابع را محاسبه نموده و با صفر قرار دادن آن طول نقطه عطف را به دست می آوریم . (y ' = 3mx 2 - 4(m+1)x --> y"= 6mx - 4(m +1 6mx - 4(m +1)= 0 --> x = 2(m+1)/3m اما طبق صورت مسئله طول نقطه عطف صفر است ....
-
تابع درجه دو
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:41
نمودار تابع درجه دوم به ازای کدام مقدار m نمودار تابع با ضابطه y= (m - 2)x 2 - 3x+m+2 بالای محور x ها و مماس بر آن است ؟ اولا" برای اینکه نمودار تابع در بالای محور x ها باشد باید دهانه این نمودار سهمی رو به بالا بوده و بنابراین ضریب x 2 مثبت باشد. m - 2 > 0 --> m>2 ثانیا" برای اینکه نمودار مماس بر...
-
نقطه بحرانی
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:39
نقطه بحرانی : نقاط بحرانی تابع f(x)= x 4 / 3 - x 2 / 3 در فاصله بسته 1- تا 1 کدامند؟ نکته : نقاطی که در آن مشتق تابع صفر شود ویا در آن نقاط مشتق وجود نداشته باشد و یا در آن نقاط مشتق بی نهایت شود نقاط بحرانی هستند.در ضمن نقاط دو سر بازه نیز نقاط بحرانی است. بنابراین ابتدا مشتق تابع را می یابیم : (f '(x)= (4/3)x 1/3 -...
-
قضیه مقدارمیانگین در مشتق:
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:36
قضیه مقدارمیانگین در مشتق : تابع f با ضابطه f(x) = x 2 +x+1 در بازه بسته 1 تا a در نقطه c = 2 در قضیه مقدار میانگین برای مشتق صدق می کند. عدد a مربوط به این قضیه چیست؟ نکته : طبق قضیه مقدار میانگین در مشتق شیب خط مماس در c برابر شیب خط AB است.(بین x=1 و x= a ) ابتدا مقادیر تابع در این دو نقطه را می یابیم f(1) = 3 ,...
-
دو منحنی مماس:
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:34
دو منحنی مماس : نمودارهای دو تابع با ضابطه های y = ax 2 +bx - 9 و y = x 3 / 3 - 4x در نقطه ای به طول 3 مماس مشترک دارند. مقادیر a و b را بیابید. نکته : دو منحنی مماس اولا" دارای نقطه تماس مشترک و ثانیا" دارای مماسهای برابر هستند. بنابراین ابتدا در x = 3 دو مقدار تابع با هم برابرند y 2 = y 1 --> x 3 /3 -...
-
خط قائم بر منحنی
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:31
خط قائم بر منحنی : تعداد قائمهایی که از نقطه A(3,0) c بر منحنی تابع y 2 = 4x می توان رسم کرد چند تاست؟ نقطه A خارج منحنی است. اگر عرض نقطه برخورد قائم را a فرض کنیم طول آن a 2 /4 خواهد بود. و شیب خط قائم برابر است با m' = (y 2 - y 1 )/(x 2 - x 1 ) = (a - 0)/(a2/4 - 3) c و یا m' = 4a/(a 2 -12) c از طرف دیگر با گرفتن...
-
معادله سیاله
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391 23:16
معادله سیاله یا معادلهٔ دیوفانتی در ریاضیات معادله‌ای چند جمله‌ای با متغیرهای صحیح است که در آن بیش از یک متغیر (مجهول) داشته باشیم. دستگاه معادلات دیوفانتی دستگاهی از معادلات چند مجهولی است که در آن تعداد مجهول‌ها از تعداد معادله‌ها بیشتر باشد. مثلاً معادله‌ی x + y = 2 را می توان به صورت y = 2 − x نوشت. به ازای هر...