گروهها به دو دسته متناهی و نامتناهی تقسیم میشوند.از جمله مفاهیم مربوط به آنها،گروه آبلی،گروه دوری،زیرگروه(مشابه زیر مجموعه) و غیره است. در واقع نظریه گروهها نوعی تعمیم از نظریه مجموعه ها است.وقتی یک گروه را با دو عمل دوتایی بهمراه برخی ویژگیها در نظر بگیریم،وارد حلقه ها و میدانها میشویم
شمارای نامتناهی‌ست. ای که تنها عدد (ابتدای کلمه آلمانی Zahlen به معنی اعداد) نشان میدهند. همانند مجموعهٔ اعداد طبیعی، مجموعهٔ اعداد صحیح نیز یک مجموعهٔ شاخه‌ای از ریاضیّات که به مطالعهٔ اعداد صحیح می‌پردازد، نظریهٔ اعداد نام دارد.
همانند اعداد طبیعی، نیز نسبت به دو عمل جمع و ضرب بسته است. این بدان معناست که حاصل جمع و حاصل ضرب دو عدد صحیح، خود، یک عدد صحیح است. بر خلاف مجموعهٔ اعداد طبیعی، از آنجا که اعداد صحیح منفی، و به ویژه، عدد صفر هم به تعلق دارند، این مجموعه، نسبت به عمل تفریق نیز بسته است. اما تحت عمل تقسیم بسته نیست، زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح، لزوما عددی صحیح نخواهد بود.
اصطلاح «جبر مجرّد» در برابر «جبر مقدّماتی» یا «جبر دبیرستانی» به‌کار می‌رود. در حدود نیمه اوّل قرن بیستم این رشته را «جبر مدرن» می‌نامیدند.
جبر مجرد مقدماتی،اشیاء و اعمال ریاضی را،فارغ از ماهیت آنها بررسی می کند. اعداد، توابع، ماتریسها،از عناصر آن و اعمال دوتایی ضرب،ترکیب توابع و ... از اعمال آن به شمار می آیند.دسته بندی گروهها و حلقه ها از موضوعات اساسی این شاخه به حساب می آیند.برخی شاخه های هندسی با جبر مجرد ارتباط پیدا می کنند.
جبر مقدماتی بهمراه جبر مجرد و جبر خطی سه شاخه ی اصلی دستگاه جبر را تشکیل میدهند
تجرید (Abstraction) در ریاضیّات از فرآیند تشخیص و استخراج یک جوهره و مفهوم ریاضی اصلی، کلّی، و فراگیر شروع میشود. چنانچه وجود و حضور این جوهره و مفهوم خاصّ در تک تک موارد جزئی مورد بررسی صادق باشد، امر اختصار و ساده‌تر کردن عبارات را می‌توان با جدا نمودن و حذف جزئیّات گوناگون از این لایه خاصّ ادامه داد.
برای مثال، می‌توان عبارت زیر را در نظر گرفت:
دو میز + دو کتاب + دو قلم + دو لیوان + دو دفتر + دو خط کش + ...
جهت اجراء فرایند تجرید، میشود مفهوم دو تا بودن را که در مورد همهء جمله‌ها صدق می‌کند، از میان برداشته و آنرا در لایه‌ی بالاتری قرار داد. عبارت فوق خواهد شد:
دو(میز + کتاب + قلم + لیوان + دفتر + خط کش + ...)
عبارت جدید کوتاه‌تر شده است، و مفهوم کلّی تر عدد دو بودن که در آن مجرّد و مجزا شده، هنوز هم به همهء جملات جزئی در درون پرانتز تعلّق دارد. همین کار را، حالا می شود با اعداد دیگر مثل سه، چهار، پنج، شش، و ... تکرار کرد. پس، تراز و لایه‌ای نو پدیدار گردیده‌است که در آن فقط مفاهیم مجردی به این صورت قرار دارد:
دو، سه، چهار، پنج، شش، ...
ابو عبدالله محمد بن موسی خوارزمی که ریاضیدانان اروپا او را algoritmus می خوانند یکی از نخستین و بزرگترین ریاضیدانان و اختر شناسان ایران است که در بغداد کار میکرد .از زندگی و خانواده او آگاهی زیادی در دست نیست جز در حدود سال 175 - 180 هجری - در خوارزم متولد و هنگام جوانی در خزانه الحکمه مامون مشغول به کار و تحقیقات شد و پس از سالها فعالیت شبانه روزی بلاخره در حدود سال 225 - 232 هجری - دعوت حق را لبیک گفته و به دیار باقی شتافت .
برخی ار تاریخ نویسان عنوان مجوسی را به دنبال نام او اورده اند ، معلوم میشود در خانواده ای با فرهنگ از زرتشتیان خوارزم زاده شد و به همین مناسبت به احتمال قوی به نوشته های علمی ایرانی پیش از یورش عرب دسترسی داشته است
ادامه مطلب ...قل | هو | اله | احد | اله | صمد | لم | یلد |
هو | اله | احد | اله | صمد | لم | یلد | ولم |
اله | احد | اله | صمد | لم | یلد | ولم | یولد |
احد | اله | صمد | لم | یلد | ولم | یولد | ولم |
اله | صمد | لم | یلد | ولم | یولد | ولم | یکن |
صمد | لم | یلد | ولم | یولد | ولم | یکن | له |
لم | یلد | ولم | یولد | ولم | یکن | له | کفواٌ |
یلد | ولم | یولد | ولم | یکن | له | کفواٌ | احد |
آنچه که میخوانید ریاضیات به سبک شیخ بهایی است که از کتاب خلاصة الحساب شیخ بهایی که در سال 1311 قمری نوشته شده به فارسی برگردانده شده است این کتاب شامل ده باب سی فصل در ریاضیات پایه و نجوم و سیارات میباشد.
در این روش؛در جمع چند عدد چند رقمی که زیر هم نوشته شده بجای آنک اعداد از سمت راست جمع زده شوند ,
از سمت چپ جمع زده می شوند. مثلا:
6 5 4 9
7 5 4 2
3 6 5 9
-------------------
------20 حالا اول ستون اول سمت چپ را جمع می کنیم وزیر آن مینویسیم
-----13 بعدستون دوم را جمع میکنیم وزیر آن مینویسیم وهمین طور بهمین ترتیب بقیه ستون
---16
-16
-------------------- حالا اعداد را با هم جمع می کنیم
6 7 4 1 2
همین طور که می بینید هیچ (ده بر یک یا بیست بر دو ویا...)بکار برده نمی شود وبرای یادگیری خصوصا بچه ها بسیار راحت است
ریاضیات گسسته که به آن «ریاضیات محدود» یا «ریاضیات تصمیم» نیز می‌گویند، به بخش‌هائی از ریاضیات گفته میشود که با ساختارهای گسسته (یعنی ساختارهایی که در آنها مفهوم پیوستگی وجود ندارد) سر و کار دارد. بیش تر مواردی که در ریاضیات گسسته مورد بررسی قرار می‌گیرند مجموعه‌های شمارش پذیر هستند. مانند اعداد صحیح و گراف‌های محدود و زبان‌های رسمی.
ریاضیات گسسته به‌دلیل کاربردهای زیاد در علوم رایانه در دهه‌های گذشته کاربرد زیاد یافته‌است. مفاهیم و نشانه‌های ریاضیات گسسته برای مطالعه الگوریتم‌های رایانه و زبان‌های برنامه نویسی مورد استفاده قرار گرفته‌است. در بعضی دانشگاه‌ها ریاضیات محدود به مفاهیمی از ریاضیات گسسته اطلاق میشود که در تجارت کاربرد داشته‌اند. ولی ریاضیات گسسته به مباحث تخصصی علوم رایانه می‌پردازد.
برخی از بخش‌های ریاضیات گسسته عبارت‌اند از:
«جایزه‌ای دیگر برای مریم میرزاخانی، ریاضی‌دان برجسته»
|
برنده جایزه روث لایتل ستر سال ٢٠١٣ اعلام شد.
«مریم میرزاخانی» ریاضی‌دان جوان ایرانی‌تبار و استاد دانشگاه «استنفورد» آمریکا، برنده جایزه سال ٢٠١٣ «روث لایتل ستر» از «انجمن ریاضی آمریکا» شد.
جایزه سال ٢٠١٣ «روث لایتل ستر» به دلیل کارهای ارزشمند خانم «مریم میرزاخانی» بر روی تئوری «فضاهای مدولی» (Moduli Spaces) در «سطح ریمانی» (Reimaan Surfaces)، روز پنجشنبه دهم ژانویه در «سن‌دیه‌گوی» آمریکا به این استاد ٣۵ ساله اعطا شد.
لازم به ذکر است، جایزه «روث لایتل ستر»(Ruth Lyttle Satter) که از سال ١٩٩٠ توسط خانم پروفسور «سیلویا لایتل بیرمن»، استاد کالج «بارنارد» برای گرامی‌داشت خواهرش «روث» و به احترام تعهد او به تحقیقات علمی و تشویق زنان به علم‌آموزی، بنیان‌گذاشته شد، هر دو سال یک‌بار، به یک زن که تحقیقات برجسته‌ای در علم ریاضی داشته باشد، اعطا میشود.
خانم پروفسور میرزاخانی که در ایام تحصیل در دبیرستان «فرزانگان» تهران، برنده مدال طلای دو «المپیاد بین‌المللی ریاضی» در سال‌های ١٩٩۴ (هنگ‌کنگ) و ١٩٩۵ (کانادا) شده بود، پس از تحصیل تا مقطع کارشناسی در ایران (دانشگاه صنعتی شریف)، با در دست داشتن بورسیه (فلوشیپ) «شایستگی» دانشگاه «هاروارد»، به آمریکا رفت و در سال ٢٠٠۴، با مدرک دکترای ریاضی از این دانشگاه فارغ‌التحصیل شد.«مریم میرزاخانی» که به انتخاب مجله معتبر «پاپیولر ساینس»(Popular Science) در سال ٢٠٠۵، به عنوان یکی از ده «استعداد درخشان» جهان معرفی شده بود، در سال ٢٠٠٩ نیز جایزه «بلومنتال» «انجمن ریاضی آمریکا» را به خود اختصاص داده بود.
خانم میرزاخانی از جمله بازماندگان سانحه غم‌انگیز سقوط اتوبوس حامل نخبگان ریاضی دانشگاه صنعتی شریف به دره در اسفندماه ١٣٧۶ است. در این حادثه، اتوبوس حامل دانشجویان ریاضی شرکت‌کننده در بیست و دومین دوره مسابقات ریاضی دانشجویی که از «اهواز» راهی «تهران» بود به دره سقوط کرد و طی آن هفت تن از دانشجویان نخبه‌ی ریاضی به نام‌های «آرمان بهرامیان»، «رضا صادقی» (برنده دو مدال طلای المپیادجهانی)، «علی‌رضا سایه‌بان»، «علی حیدری»، «فرید کابلی»، «دکتر مجتبی مهرآبادی» از دانشگاه شریف و «مرتضی رضایی»، دانشجوی دانشگاه تهران، که اغلب از برگزیدگان المپیادهای ملی و بین‌المللی ریاضی بودند، جان باختند.
منبع‌خبر:ams.org
ریاضیات خزانهء اسرار هستی است .
ریاضیات روح واسکلت تفکرو بهترین وسیله برای منظم کردن اندیشه هاست.
ریاضیات تنها علم ازلی و ابدی است .
ریاضیات به سخن و نوشته جان می دهد .
ریاضیات عشق و محبت می آفریند .
ریاضیات موجب سعادت است .
ریاضیات قدرت به همراه دارد .
ریاضیات رضایت آور است .
ریاضیات منشاء زیباییهاست .
ریاضیات همان تشعشعات مبداء فیاض درکون و مکان است
-از بقراط می پرسن: فرق فلاسفه و ریاضیدانها چیه؟
میگه: ریاضی دانها هر مسئله ای رو سعی میکنن با کمک ریاضی حل کنن ولی
فلاسفه چیزهای حل شده رو هم با کمک فلسفه به مسئله تبدیل می کنن!!
ریاضی درس خشک و درس سردی است
ریاضی بهر ما همچون نبردی است
نبردی کاندر آن تیغت مداد است
حریف و دشمنت مشق زیاد است
نبردی کاندر آن خونت نریزند
ولی صفرت به رنگ خون نویسند
به میدان نبردش چون نهی پا
نگاهت را بگردانی به هرجا
به هر سو بهر قتلت ایستاده
چهل فرمول تابع های ساده
ز زرتشت پرسیدند زندگی خود را بر چه بنا کردی؟
گاهی سکوت، همان دروغ است؛
کمی شیک تر، روشنفکرانه تر و با مسئولیت کمتر ...!
در ابتدایی خوانده ام بابا به ما نان می دهد کوکب خانم سفره را به سرزده میهمان می دهد
اما حالا حسنک آن طرف با گوسفندان همنشین چوپان دروغگو اینطرف به گرگها اسکان می دهد.
![[تصویر: fd.jpg]](http://s3.picofile.com/file/7459119137/fd.jpg)
