دامنه تابع لگاریتمی کسری

دامنه تابع لگاریتمی کسری

دامنه تابع زیر را بیابید. (y = log_x-1(x²-1) / log_x-1(x+1

اولا" اعداد منفی لگاریتم ندارند.

بنابراین باید

x + 1 >= 0 --> x >= -1
و
x² - 1 >= 0 --> x² >= 1 --> x >= 1 or x =< -1

ثانیا" لگاریتم در پایه منفی یا صفر یا یک تعریف نشده است.

بنابراین باید
x - 1> 0 --> x > 1

و
x - 1 # 1 --> x # 2

ثالثا" مخرج کسر نباید صفر شود.

بنابراین باید
x + 1 # 1 --> x # 0

در کل تمام شروط منتج می شود به
x > 1 and x # 2