X
تبلیغات
نماشا
رایتل

علم ریاضی

این وبلاگ جهت استفاده علاقمندان به ریاضی ایجاد شده است.
یکشنبه 1 بهمن‌ماه سال 1391

دامنه تابع لگاریتمی کسری

دامنه تابع زیر را بیابید. (y = logx-1(x2-1) / logx-1(x+1


اولا" اعداد منفی لگاریتم ندارند.

بنابراین باید

x + 1 >= 0 --> x >= -1
و
x2 - 1 >= 0 --> x2 >= 1 --> x >= 1 or x =< -1

ثانیا" لگاریتم در پایه منفی یا صفر یا یک تعریف نشده است.

بنابراین باید
x - 1> 0 --> x > 1

و
x - 1 # 1 --> x # 2

ثالثا" مخرج کسر نباید صفر شود.

بنابراین باید
x + 1 # 1 --> x # 0

در کل تمام شروط منتج می شود به
x > 1 and x # 2

نظرات (1)
نام :
ایمیل : [پنهان می ماند]
وب/وبلاگ :
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
یکشنبه 16 اسفند‌ماه سال 1394 ساعت 06:32 ب.ظ
+ sara
باسلام حالا اگه ما یه ضریب 2 در کنار لگاریت داشتیم مگه قرار نیست که بیاد و xمارو + کنه پس حتی اگر هم Xمنفی باشه بعنوان ثال : در لگاریتمxدر مبنای 2 اگر xما منفی یک شود آیا حاصل قابل قبول است ؟چون بالا خرا باضریب دو که در توان قرار میگیره +میشه؟
امتیاز: 3 0
پاسخ:
درجایگذاری نباید صورت تابع را تغییر دادیا ساده کرد