علم ریاضی
این وبلاگ جهت استفاده علاقمندان به ریاضی ایجاد شده است.علم ریاضی
این وبلاگ جهت استفاده علاقمندان به ریاضی ایجاد شده است.
آمارومدل سازی
آمار:(statistics) علم جمع آوری اطلاعات عددی و بررسی آن هاست.
داده:(datum) در علم آمار, اطلاعات عددی بدست آمده را داده می نامیم.
میانگین:(mean) به معنی متوسط و معدل است و برای محاسبه میانگین مجموع اعداد را بر تعداد آن ها تقسیم می کنیم.
فراوانی:(frequency) فراوانی به معنی تعداد است و در دسته بندی های آماری تعداد افراد و اشیاء عضو یک دسته را فراوانی آن دسته می گویند.
مثال: نمرات ریاضی کلاس سوم در یک امتحان به صورت زیر بوده است.
15 14 8 7 3 2 3/5 18 16 13 5 14 13/5 18/5 17 15/5 14 16 20 15 11 10 8 9 17 1 16/5 17 15/5 14 13 19 14/5 17/5 11 10 12 15
الف) جدول داده ها را برای نمره های این کلاس تهیه کنید و نمودار ستونی آن را بکشید .
ب) میانگین نمرات این کلاس را حساب کنید.
حل:
الف) 
ب) می دانیم برای محاسبه ی میانگین باید جمع اعداد را بر تعداد آن ها تقسیم کنید.
وقتی داده ها زیاد باشند برای محاسبه ی میانگین از روش دیگری استفاده می کنند . جدول زیر چگونگی کار را نشان می دهد.
1) اگر همه ی داده ها با مقدار ثابتی جمع شوند میانگین با همان مقدار ثابت جمع می شود . مثال: میانگین عددهای 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 15 و 17 و 11 و 14 و 13 برابر 14 است.
2) اگر همه ی داده ها در عدد ثابتی ضرب شوند میانگین در همان عدد ضرب می شود . مثال: میانگین عدد های 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 25 و 35 و 5 و20 و 15 برابر 20 است.
|
þ تست1 : 
میانگین 4 نمره برابر 15 و میانگین 6 نمره دیگر برابر 12 است .میانگین کل نمرات کدام است؟
د)2/13 | ج)5/13 | ب)13 | الف)2/12 |
þ تست2 :
می خواهیم بارم نمره کلاسی را از 20 به 100 تغییر دهیم اگر میانگین نمرات کلاسی 15 باشد؛ در بارم جدید میانگین کدام است؟
د)95 | ج)80 | ب)70 | الف)75 |
þ تست3 :
میانگین 10 داده آماری برابر 5 محاسبه شده است . پس از محاسبه معلوم گردیده است که دو مقدار 10 و 12نیز باید به داده ها اضافه شود میانگین جدید کدام است؟
د)8 | ج)7 | ب)6 | الف)5 |
þ تست4 :
میانگین نمرات 12 درس دانش آموزی 5/14 است. اگر نمره یک درس او 20 باشد میانگین نمرات 11 درس دیگر کدام است ؟
د)2/14 | ج)14 | ب)2/13 | الف)13 |
þ تست5 :
اگر میانگین 100 و .....و 3 و 2 و 1 برابر 
و میانگین مقادیر 300 و ..... و 203 و202 و 201 برابر
باشد رابطه بین , کدام است؟
| |
| الف) |
ج)
ب)
