زندگینامه ریاضیدان مشهور «اواریست گالوا»

«گالوا» یک مقاله که شامل مهم ترین نتایج به دست آمده از تحقیقاتش بود را به «کوشی» (Cauchy) داد، بدون آن که رو نوشتی از آن برای خود نگه دارد و «کوشی» آن را گم کرد. وقتی «گالوا» مقاله اش را برای دریافت جایزه آکادمی ریاضی ارائه کرد، «فوریه» (Furier) مقاله را برای بررسی های بیشتر به خانه برد. اما در فاصله زمانی بسیار کوتاهی درگذشت و این مقاله گم شد. «گالوا» نسخه دوم مقاله اش را به آکادمی فرستاد. این بار قضاوت درباره مقاله، بر عهده «پواسون» ((poisson بود. «پواسون» دومین مقاله را که شامل نتایج مهمی درباره نظریه گروهها بود خواند.

هنگامی که «پواسون» مقاله «گالوا» را مطالعه کرد، در حاشیه یکی از برهان های «گالوا»، یادداشتی به این مضمون نوشت: «برهان این هم ناکافی است اما بنابر بخش 100 از مقاله آقای «لاگرانژ»، «برلین»، 1771، درست است». چه اتفاقی افتاده بود؟ مگر می شود برهان یک قضیه، ناکافی اما درست باشد؟ «گالوا» در یادداشتی دست نویس به «پواسون» پاسخ داد: «اثبات خواهد شد». شاید منظور «گالوا»، چیزی شبیه به «آن بماند تا ببینیم» بوده است. با این حال منظور گالوا این بوده است که «لطفاً به بررسی بقیه قسمت های مقاله بپردازید تا من برهان را در آینده کامل کنم.» اما «پواسون» در گزارش خود به آکادمی از مقاله «گالوا» به عنوان یک کلّیت یاد کرده و می نویسد: «ما تمام کوشش خود را برای درک برهان آقای «گالوا» به کار بردیم، اما استدلال های ایشان به اندازه کافی روشن نیست و به اندازه کافی پرورانده نشده اند تا ما بتوانیم درباره درستی آنها قضاوت کنیم ...» «پواسون» امیدوار بود که «گالوا» به اصلاح و توسعه کار عرضه شده خویش بپردازد تا بتواند برهان کاملتری را به آکادمی ارائه دهد. اما «گالوا» می دانست که برهان هایش درست هستند و به علاوه، دانش و درک او از جبر، بسیار فراتر از دانش کسانی است که مقاله او را داوری می کنند. واقعیت نیز همین بود که داوران آکادمی، دانش و توانایی فهمیدن استدلال های «گالوا» را نداشتند. از طرف دیگر، سن کم «گالوا» که در آن زمان فقط 19 سال داشت و مواجه شدن داوران با دست نوشته ای نا مفهوم و همچنین اعتقادات ضد دولتی «گالوا»، همه و همه دست به دست هم داده بودند تا مقاله «گالوا» مورد تأیید آکادمی علوم پاریس قرار نگیرد. به طوری که «پواسون» در انتهای گزارش خود به آکادمی می نویسد: «به صورتی که در حال حاضر مقاله به آکادمی ارائه شده، نمی توانیم تصویب آن را به شما توصیه کنیم.» و این یعنی مقاله «گالوا» رد شده است. پس از رد شدن مقاله توسط «پواسون»، «گالوا» به شدت ناراحت و تلخ کام شد و بعد از آن برای پروراندن مقاله خود و قابل فهم تر ساختن آن چنانکه پواسون می خواست، ابداً هیچ کوششی نکرد. ولی در آن زمان فهم آن ناممکن بود.

زندگینامه «گالوا» بسیار غم انگیز است، در دوم جولای 1829 پدر «گالوا» بعد از یک اختلاف سیاسی با کشیش دهکده، اقدام به خودکشی کرد. خود او نیز مرتبا در امتحانات مدرسه شکست می خورد در حالیکه کاملا روی خواندن هندسه «لژاندر» متمرکز شده بود. در سال 1830 در آزمون ثبت نام مدرسه مقدماتی معلم فیزیک «گالوا» (PECLET) برای نابغه جوان نوشت: «او می داند که هیچ چیز قطعی نیست من میگویم که این دانش آموز تواناییهای ریاضی زیادی دارد. این قضیه من را واقعا متحیر کرده است. با قضاوت از روی تست او مشخص شد که او پسر کوچک باهوشی است یا آنکه دارای استعدادهای یافت نشده است که من آنها را تشخیص دادم و پیدا کردم هر چند که به طور عادی غیر ممکن بود».

«گالوا» هم چنین موفق به کسب پذیرش از پلی تکنیک، نه یک بار بلکه دوبار شده بود! در طول اولین بار از این امتحانات «گالوا» خشم خود را بابت بی نتیجه ماندن سوال های پوچ و بی محتوایش، با پرتاب کردن پاک کن نشان داد.

هم چنین «گالوا» بدبختی هایی که از داشتن کارش سبب می شد را نه تنها نادیده می گرفت، بلکه کاملا با دیدن آنها انرژی برای ادامه کارش پیدا می کرد.

در سال 1824، «چارلز دهم»، جانشین «لوئی هیجدهم» شد. در سال 1830 انتخابات زیادی انجام گرفت که اکثریت را به گروه‌های مخالف داد. «چارلز» با تعویض قدرت مواجه شد و در این حال دست به کودتا زد. در 25 جولای فرمان رسوا کننده خود علیه آزادی مطبوعات را صادر کرد. مردم در حالی نبودند که این حرفها را بپذیرند و سر به شورش برداشتند و این شورش سه روز به طول انجامید که در نتیجه‌ی آن «فیلیپ دوک اورلئان» به پادشاهی رسید. در طول این سه روز، در حالی که دانشجویان پلی‌تکنیک تاریخ را در خیابان‌ها می‌ساختند، «گالوا» و دانشجویان همکلاس‌اش توسط «گین یو» (Guignault) رئیس دانشسرا زندانی شده بودند. «گالوا» خشمگین شد و بلافاصله نامه‌ی تندی علیه وی در مجلّه (Gazette des Ecoles) همراه با نام کامل خود نوشت. سر دبیر امضای وی را حذف نمود و «گالوا» به لحاظ نوشتن نامه‌ی بی‌امضا اخراج گردید.

«گالوا» همیشه به سیاست نیز علاقه داشت، به طوریکه به توپخانه گارد ملّی که تشکیلاتی جمهوریخواه بود پیوست. بعد از مدّت کوتاهی افسران آن به دلیل دسیسه چینی دستگیر شدند اما توسط هیئت منصفه تبرئه گردیدند. توپخانه به دستور شاه منحل گردید. در نهم ماه مه ضیافتی به اعتراض برپا شد که به اقدامات شورشی بیشتری منجر گردید. «گالوا» در حالی که چاقوی بازی در دست داشت، جامی به سلامتی «لوئی فیلیپ» بلند کرد. دوستان او این کار را تهدیدی علیه جان شاه تلقّی کرده، به شدّت ابراز احساسات کردند به طوری که رقص‌کنان به خیابان ریختند. روز بعد «گالوا» دستگیر شد و در محاکمه به همه چیز اعتراف کرد اما مدعی گردید که سر سلامتی در واقع برای شاه بود «چنانکه او خائن از آب دربیاید»، در این موقع سروصدای زیاد، مانع شنیدن آخرین عبارت شده است. هیئت منصفه او را تبرئه کرد و در روز پانزدهم ژوئن آزاد شد.

در چهاردهم جولای «گالوا» در حالی که لباس توپخانه منحل شده را پوشیده، چاقو و تفنگی نیز حمل می‌کرد در رأس تظاهرات جمهوریخواهی ظاهر شد. او در محلّ «پون‌نوف» به اتّهام پوشیدن غیرقانونی یونیفورم دستگیر شد و به شش ماه حبس در زندان سنت‌پلاژی محکوم گردید. اما مدّت کوتاهی در ریاضیات خودش کار کرد سپس در شایعه بیماری وبای سال 1832 به یک بیمارستان منتقل گردید و به زودی با قید التزام آزاد گردید.

همراه با آزادیش، او اوّلین و تنها عشقش را با یک خانم به نام «استفانی د» (Stephanie D) تجربه نمود. نام خانوادگی او نامعلوم است و در نسخه‌های خطّی از «گالوا» که اسمش پاک شده، نوشته شده است. در این میان پرده، اسرار زیادی نهفته است که دارای تأثیر قاطعی در رویدادهای بعدی است. بقایای نامه‌ها نشانگر آن است که «گالوا» از جانب دختر، طرد شده و او وی را در حالت بدی رها نموده است. در فاصله‌ای نه چندان دور، «گالوا» ظاهراً به خاطر رابطه‌اش با دختر مزبور، به دوئل خوانده شد. این بار نیز کم و کیف ماجرا در اسرار پنهان می‌شود. طرز فکر دیگری حاکی است دختر مزبور به عنوان وسیله‌ای جهت حذف یک مخالف سیاسی در یک اقدام ساختگی ظاهراً شرافتمندانه به کار گرفته شد. در تقویت این مطلب، «الکساندر دوما» (Alexadre Duma) در کتاب خاطراتش روشن می‌سازد که یکی از طرف‌های متخاصم «پشو دربنویل» (Pecheux D'Herbinville) بود اما «دالماس» (Dalmas) شواهدی از گزارش پلیسی را می‌آورد که در آن گزارش شده است که مبارز دیگر جمهوریخواهی، ظاهراً از دوستان انقلابی «گالوا» بود و دوئل دقیقاً همانی بود که اتّفاق افتاده بود.

و این نظر از کلمات خود «گالوا»، درباره موضوع مزبور استنباط می‌شود:

"من از میهن‌پرستان و دوستان خود تقاضا می‌کنم که مرا به خاطر مرگی غیر از شهادت در راه میهنم ملامت نکنند. من قربانی زنی عشوه‌گر می‌شوم. در غوغایی تأسّف‌برانگیز، زندگی من نابود می‌شود ... برای آنهایی که مرا کشتند، طلب آمرزش می‌کنم چرا که آنها از ایمان و عقیده خوبی برخوردار بودند."

در همان روز، بیست‌و‌نهم ماه مه، در شب دوئل، او نامه‌ی معروف خود را به دوستش «آگوسته شوالیه» (Aguste Chevalier) نوشت و کشفیّات خود را در این نامه خلاصه کرد که بعدها توسّط «شوالیه» در «روو انسیکوپدیکی» (Revue Encyclopedique) به چاپ رسید. در این نامه، او ارتباط بین گروه‌ها و معادلات چندجمله‌ای ها را مطرح کرده و بیان می‌کند که معادله‌ای به وسیله رادیکال‌ها قابل حل است که گروه آن حل‌پذیر باشد. او هم چنین ایده‌های زیاد دیگری در مورد توابع بیضوی و انتگرال‌گیری از توابع جبری و خیلی چیزهای دیگر را مطرح کرد که به لحاظ پیچیدگی و رمزی بودن، استنباطشان بسیار مشکل است. این نوشته از بسیاری جهات، سند تأثّرانگیزی که با خطّ بد و درهم‌‌وبرهم در حاشیه‌ی آن نوشته‌شده‌است:

«من وقت ندارم».

دوئل با طپانچه در فاصله 25 متری بود. «گالوا» از طرف شکم گلوله خورد و بر اثر تورّم، روز بعد در سی‌ویکم ماه مه درگذشت. او از انجام مراسم مذهبی توسّط کشیش امتناع می ورزید و در دوم ژوئن 1832 در محلّ عمومی در گورستان «مونـت‌پارنـاس» (Mont parnasse) دفن گردید.

شهرت «گالوا» 14 سال پس از مرگش آغاز شد. به طوری که در حال حاضر یکی از بزرگترین ریاضیدانان خلاق تمام عصرها به شمار می آید. او زنده نماند تا به گسترش عمیق تر کاربردها و توسعه نظریه خود که بعدها «نظریه گالوا» نام گرفت، بپردازد. «نظریه گالوا» امروزه یکی از مباحث مهم و پرکاربرد «جبر مجرد» و «نظریه گروه ها» است. حتی امروز، ریاضیات در اثر حادثه غم انگیزی که برای او روی داده است، احتمالاً بضاعت کمتری دارد.

او عقیده داشت: «من برای دانشمند شدن چیزی کم دارم و بنابراین قلب من آرزوئی دارد که مغز من قادر به انجام آن نیست.»

«اواریست گالوا» (Evariste Galois) در 25 اکتبر سال 1811 در «بورگلاراین» (Bourg la Reine) در نزدیکی شهر پاریس فرانسه متولّد شد. پدرش «نیکلاس گابریل» (Nicolas Gabriel) جمهوریخواه و رئیس حزب لیبرال دهکده‌شان بود و مادرش، «آدلاید ماری»(Adelaide Marie)  دختر یک مشاور حقوقی بود و طرفدار تعلیم و تربیت مذهبی و سنتی بود.

«گالوا» که برای توسعه تکنیک های جدید حل معادلاتی که امروزه به نام «نظریه گروه» معروف است، تلاش بسیار کرد. از ریاضیدانان هم عصر با او می توان «آبل» را نام برد. او نشان داد که معادلات کلی درجه پنجم و معادلات چند جمله ای با درجات بالاتر در تعداد متناهی و عملیات منطقی قابل حل شدن نمی باشد و ریشه آن به دست نخواهد آمد.

مشکل افغانى ها با عدد ۳۹

مردم افغانستان با عدد ۳۹ مشکل دارند. عدد ۳۹ در میان مردم این کشور به معناى یک دشنام ناموسى است. ریشه این باور به درستى معلوم نیست، اما بعضى ها مى گویند که ترکیب عدد ۳۹ در حروف ابجد برابر با یک واژه عربى است که در فارسى بى ناموس یا ناموس فروش معنى مى دهد. استفاده از این عدد براى بسیارى از شرکت ها و موسسات این کشور مشکلاتى را به وجود آورده است. بى بى سى نوشت: «مقامات اداره ترافیک شهر هرات در غرب افغانستان گفته اند صدور جواز تردد خودروها در این شهر به علت برخورد شماره مسلسل این مجوزها با عدد ۳۹هزار به مشکل برخورده است.» «کریم الله گذر» رئیس اداره ترافیک ولایت هرات گفت: «در حال حاضر نزدیک به ۳۹هزار خودروى سوارى در هرات وجود دارد، اما از دو ماه پیش رانندگان بسیارى از خودروها از گرفتن پلاک داراى شماره ۳۹ خوددارى مى کنند.» مشکل افغانى ها با عدد ۳۹ حتى در اعلام سن آنها هم وجود دارد. اگر از یک هراتى ۳۹ساله سنش را بپرسید با اکراه مى گوید: «یک کم چهل»، «حدود چهل سال»، «کمى بیش از سى و هشت» و یا «۳۸+۱». برخى از شهروندان کابل نیز مى گویند که به خاطر مى آورند که از ده ها سال پیش، در سینماها جایگاه شماره ۳۹ وجود نداشت و هتل ها و مسافرخانه ها نیز از نامگذارى سى و نهمین اتاق هاى خود خوددارى مى کردند.

انسان شناسی ریاضی

متن سخنرانی دکتر فیاض

قبل از شروع بحث لازم می دانم یادآوری کنم که تمام هم وغم  من در این سخنرانی صرفا باز کردن یک حوزه جدید است که دوستان علاقمند همت کنند و روی آن متمرکز شوند تا این راه باز شود و انشاءالله در آینده بتوانیم مردم شناسی را تخصصی تر کنیم ، دیگر مردم شناسی عمومی کافی است.

در بحث انسان شناسی ریاضی دو گروه کار کرده اند :آلمانی ها و آنگلوساکسون ها که گروه دوم بیشتر بر "تاریخ ریاضی" تاکید داشته اند.آنها معتقدند چون ریاضی به شدت انتزاعی است پس ارائه تاریخ آن در روند آموزش بسیار مهم است،تمام بحث این افراد  نیز خارج کردن ریاضی از حالت انتزاعی و تبدیل آن به حالت حسی است.مثلا آنگلوساکسون ها معتقدند در بحث آموزش هم  به جای آنکه معلم بیاید و بدون مقدمه فرمول را برای بچه ها بنویسد باید روند رسیدن به آن و رابطه اش با واقعیت را توضیح دهد و بگوید که روند شکل گیری فرمول در ذهن فلان کس چگونه بوده است اینگونه فرمول برای فرد، قابل حس می گردد.ریاضی یک زبان است و اینکه بچه های ما در درک ان اشکال دارند به دلیل نفهمیدن استعارات و عدم قابلیت تطابق ذهنی است.اگر بچه های ما می فهمیدند "معادله" یعنی "ترازو" و می توانستند مفاهیم این زبان را اینگونه تجسم کنند ریاضی برای انها بسیار شیرین تر می شد.اصلا خود کلاس های ریاضی ،معلمان و روش های تدریس آنها،موضوع خوبی برای پژوهش انسان شناسی است.آیا انشتین با معادلات ریاضی به قانون "نسبیت" رسید یا با معادلات شهودی؟بررسی ها نشان می دهد که یک ریاضی دان با شهود و تخیل به مسئله ای می رسد و بعد آن را به صورت انتزاعی درمی آورد.نمونه بارز این مسئله زندگی "جان نش" است که در حالت اسکیزوفرنی به ریاضیاتش رسید و از قضا همین چند وقت پیش نیز تلویزیون فیلم ان را نشان داد.بنابراین دانستن تاریخ ریاضی،راه ورود به ریاضیات است و اگر ریاضی در کشوری قوی نشود امور به سامان نمی گردد چرا که تمدن ها نیز از ریاضی به دست می آیند.

رده بندی دنیای بینهایت ها

دنیای بینهایت ها هم قابل طبقه بندی و ترتیب بندی است. دو نوع ترتیب بسیار مشهور در دنیای بینهایت ها وجود دارد. یکی از آنها در اعداد کاردینال و دیگری در اوردینال ظاهر می‌شود. در کاردینهالها مجموعه تمام اعداد شمارش پذیر مانند مجموعه اعداد طبیعی ، مجموعه اعداد زوج ، مجموعه اعداد گویا یکسان در نظر گرفته می‌شود و به همه آنها و عدد الف صفر یعنی X₀ نسبت داده می‌شود در حالی که به مجموعه بزرگتر از آنها مجموعه اعداد حقیقی ، مجموعه کلیدی نقاط روی یک خط و بسیاری از مجموعه‌های دیگر ، تعداد اعضای این مجموعه‌ها با عددی به نام X نشان داده می‌شود X₀ کوچکتر از X است.

سوال جالب در منطق ریاضی این است که آیا عددی بین X0 و X وجود دارد. و جوابهای بسیار شیرین و جالبی برای این سوالها داده شده که مربوط به کارهای کوهن و گودل می‌باشد، آنها چیز جالبی را اثبات کردند و آن اینکه اگر عددی را ما بین این دو وجود داشته باشد و یا وجود نداشته باشد. تاثیری بر ریاضیاتی که ما داریم ندارد. در حقیقت ما مختاریم که فرض کنیم وجود دارد یا وجود ندارد. اعدادی بعدی اوردینالها است اساس شمارش مجموعه‌ها بر حسب اوردینالها بر تعریفی از ترتیب قرار دارد. به هر حال بینهایت عدد اوردینال و بینهایت عدد کاردینال وجود دارند که مقدارشان متناهی نیست؟

چرا؟؟؟

استاد مرتضی مطهری در کتاب حق و باطل جملاتی به این مضمون نوشته اند :
از کودکی همیشه این سوال برایم مطرح بود که :

چرا قطار تا وقتی ایستاده است کسی به او سنگ نمی زند

اما وقتی قطار به راه افتاد سنگباران می شود...
این معما برایم بود تا وقتی که بزرگ شدم و وارد اجتماع شدم دیدم این‏ قانون کلی زندگی ما ایرانیان است که هر کسی و هر چیزی تا وقتی که ساکن‏ است مورد احترام است.

تا ساکت است مورد تعظیم و تبجیل است اما همینکه به راه افتاد و یک قدم برداشت نه تنها کسی کمکش نمی‏کند ، بلکه‏ سنگ است که بطرف او پرتاب می‏شود

و این نشانه یک جامعه مرده است ولی یک جامعه زنده فقط برای کسانی احترام قائل است که :
متکلم هستند نه‏ ساکت ، متحرکند نه ساکن ، باخبرترند نه بی‏ خبرتر .

ماه محرم

 

ایام محرم روزهای حزن واندوه برپیروان برحق امام حسین(ع) تسلیت باد.

تبریک دهه ریاضیات

.دهه اول آبان

غدیرخم

 

غدیر عیدولایت وامامت مبارک.

تبریک عیدقربان

بدست آوردن مساحت هر مثلث با دانستن مقدار هر 3 ضلع

بدست آوردن مساحت هر مثلث با دانستن مقدار هر 3 ضلع

می دانیم که مساحت مثلث در حالت کلی برابر       2/ (ارتفاع*قاعده)

در این روش ، فرمولی ارائه می شود که شما را  قادر  می سازد مساحت هر نوع مثلثی را با دانستن مقدار 3 ضلع آن محاسبه کنید .

فرض کنیم a و b و  c  اضلاع مثلث باشند و داشته باشیم :

اصطلاحات ریاضی به زبان تورکی

خوبه که همه ی این اصطلاحات رو به عنوان کسی که در آذربایجان زندگی می کنه هممون یاد بگیریم .

ریاضیات ............................ سای بیل .............................. say bil

بیضی ............................... یاستیْق اوُشاق ............... yastıquşaq

دایره ................................. یوُوارلاق ............................ yuvarlaq

مثلث ......................... اوچ گِن- اوچ بوُجاق ......... üçgen - üçbucaq

مربع ............................... دؤرد گِن ............................... dördgen

مستطیل ...................... جوت قوْل دؤرد گِن ......... cütqoldördgen

شش ضلعی ................... آلتیْ بوُجاقلیْ .................... altıbucaqlı

زاویه ................................ آچیْ .......................................... açı

صفر ................................ صیْفیْر ....................................... sıfır

عرض .............................. اِن ............................................. en

طول ............................... بوْی .......................................... boy

عدد- شماره- رقم ............ سای ........................................ say

قائم الزاویه ...................... دوز بوُجاق ......................... düzbucaq

گوشه – زاویه ................. بوُجاق .................................... bucaq

پایه – مخرج ...................... پایدا ...................................... payda

درصد ............................ . یوزدَه ...................................... yüzdə

افقی .............................. یاتای ....................................... yatay

عمودی .........................   دیک ........................................... dik

جمع+ ............................. آرتیْ .......................................... artı

منها- .............................. چیْخیْ ........................................ çıxı

ضرب× ........................... چارپیْ ...................................... çarpı

تقسیم÷ .......................... بؤلو ......................................... bölü

مساوی= ........................ اِئشیت ....................................... eşit

برگرفته شده از وبلاگ : http://riaziatrahnamai.blogfa.com

مقاله ای از پرویز شهریاری در مورد ریاضی

نخستین سفارش من این است که تا جایی که ممکن است، از کار انفرادی پرهیز کنیم و دانش­اندوزی را به صورت یک کارگروهی درآوریم. باز هم از یک تجربه خود یاد کنم. این پیش­آمد مربوط به زمانی است که من دانشجو بودم و درضمن در یکی از دبیرستان­ها تدریس می­کردم. در آن دبیرستان، سه کلاس دوم دبیرستان وجود داشت که درس هندسه یکی از آن­ها به عهده من گذاشته شده بود. من، بعد از نزدیک به یک ماه، که با کلاس به اندازه کافی آشنا شده بودم، دانش­آموزان را به گروه­های سه نفری تقسیم کردم و در هر گروه یک دانش­آموز به اصطلاح (قوی)، یک دانش­آموز (متوسط) و یک دانش­آموز (ضعیف) قرار دادم. رو به کلاس گفتم: من به فرد نمره نمی­دهم و فرد را نمی­شناسم. برای من گروه مطرح است. برای نمونه، وقتی شما امتحان بدهید، هرکسی باید برگ خودش را بنویسد، ولی من سه برگ هر گروه را به هم سنجاق می­کنم، مجموع نمره­های سه گروه را به سه تقسیم می­کنم و نتیجه را برای هر سه نفر می­گذارم... حدس می­زنید بازتاب این حرف در کلاس چگونه بود؟ دانش­آموزان ضعیف خوشحال بودند، ولی فریاد دانش­آموزان قوی بلند شد که: اگر دوست من درس نمی­خواند، من چه گناهی کرده­ام؟ ولی من بی­احساس و بی­تفاوت، روی تصمیم خود پای فشردم. دانش­آموزان باور نکردند، ولی وقتی در سه ماه نخست، به همین ترتیب عمل کردم، به خود آمدند. البته حدس می­زنید که من از طرف پدر و مادرها و مسئولان مدرسه، زیر چه فشار روحی قرار گرفتم. همه را تحمل کردم و در تصمیم خود تغییری ندادم. دانش­آموزان به جان هم افتادند، وقت­های زیادی را در مدرسه می­ماندند و به هم کمک می­کردند، به خانه­های هم می­رفتند، هر گروه از گروه­های دیگر کمک می­گرفت و در همه این موردها، دانش­آموزان قوی به علت از دست دادن نمره خوب پیش­قدم بودند. امتحان سه ماهه دوم را هم به همین ترتیب انجام دادم. تلاش دانش­آموزان بیشتر شد و همراه با آن، فشار به من هم روزافزون­تر بود، حتی در اثر شکایت پدر و مادرها، از طرف وزارت فرهنگ آن زمان، کسانی برای رسیدگی به این رفتار ظالمانه من به دبیرستان آمدند، ولی خوشبختانه تا بازرس­ها منتظر گزارش­های خود بودند، سال تحصیلی به پایان خود رسید و برنامه امتحانی آخر سال را دادند. نمره­های آخر سال را به ترتیب معمول دادم، یعنی نمره هرکسی را به خودش، نتیجه کار شگفتی­آور بود. در کلاس من هیچ­کس نمره کمتر از 15 نداشت. همه از درس هندسه قبول شدند. و این معجزه کار گروهی بود. این تجربه نتیجه دیگری هم داشت. معلوم شد تقسیم دانش­آموزان به (با استعداد) و (کم استعداد) آن­طور که گمان می­شود، ساده نیست و اگر روش کار درست باشد، بسیاری از (کم­استعدادها) به گروه (بااستعدادها) می­پیوندند، به جز همه این کارها، کارگروهی، رابطه انسانی بین دانش­آموزان را تقویت می­کند، از رقابت­های ناسالم آن­ها می­کاهد و محیطی به وجود می­آورد که هرکسی، خودش را مسئول سرنوشت دیگری هم می­داند. باید عادت کنیم در تمام کارهای علمی، تک­روی را کنار بگذاریم. شما آزمایش کنید، حتی اگر یک داستان را دو یا سه نفری با هم بخوانید و درباره آن بحث کنید، در مقایسه با مطالعه انفرادی چه نتیجه­های شگفت­انگیزی به دست می­آورید. طبیعت کارگروهی ایجاب می­کند که با بحث و انتقاد و خرده­گیری همراه باشد و همین وضع، به سالم­تر شدن رابطه­ی انسانی افراد و هم به عمیق­تر شدن یادگیری دانش، کمک فراوان می­کند.

و اما سفارش دوم من این است که در دانش­آموزان، اعتماد به خود به وجود آورید. وقتی به کسی از چپ و راست، وصله بی­شعوری و بی­استعدادی زده می­شود، او به تدریج این اعتقاد دیگران را می­پذیرد، اعتماد نسبت به خود را از دست می­دهد و باور می­کند که نمی­تواند چیزی یاد بگیرد.

موفقیت ریاضی دانان ایرانی در حل یک مسأله

به گزارش ایسنا، این تحقیقات بر اساس رساله دکتری علی مرادزاده دهکردی، دانش آموخته رشته ریاضی محض گرایش جبر دانشگاه صنعتی اصفهان و با راهنمایی دکتر محمود بهبودی و مشاوره دکتر عاطفه قربانی از اعضای هیات علمی دانشکده ریاضی این دانشگاه در یک کتاب به تألیف دانشمندان برتر ریاضی جهان و چهار مجله معتبر بین‌المللی منتشر شده است.

دکتر محمود بهبودی عضو هیات علمی دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان - با اشاره به نتایج ارزشمند رساله دکتری این دانش‌آموخته ریاضی افزود: از رساله دکتر علی مرادزاده دهکردی با عنوان «حلقه‌های کوته چپ و مدل‌های C-تصویری محض» که در شهریور ماه گذشته دفاع شد تاکنون پنج مقاله ژورنال و دو مقاله کنفرانسی چاپ و پذیرش شده و یک مقاله دیگر نیز در دست داوری است.

وی با اشاره به پاسخگویی یکی از مقالات استخراج شده از این رساله به یک مساله باز ریاضی در زمینه جبر پس از 80 سال تصریح کرد: این مقاله که با همکاری سید حسین شجاعی، دیگر دانشجوی دکتری دانشگاه صنعتی اصفهان نوشته شده است، مساله باز ریاضی قدیمی منسوب به ریاضی‌دانان مشهورکوته، کوهن و کاپلانسکی تحت عنوان «کدام حلقه‌های ناجابجایی هستند که هر مدل روی آنها حاصل جمع مستقیمی از مدل‌های دوری است؟» که از سال 1935 تاکنون بدون پاسخ مانده بود را در کلاس بسیار بزرگی از حلقه‌ها نظیر حلقه‌هایی که هر خودتوان آنها مرکزی هستند جواب داده است.

عضو هیات علمی دانشگاه صنعتی اصفهان اضافه کرد: نتایج این مقاله ارزشمند ضمن پذیرش در مجله معتبر "Proceedings of the American Mathematical Society" از مجلات انجمن ریاضی امریکا در سال 2011 به عنوان یک فصل کامل از کتاب ارزشمند "Cyclic Modules and the Structure of Rings " توسط انتشارات دانشگاه آکسفورد انگلیس در سال 2012 به چاپ رسیده است.

بهبودی به سایر مقالات استخراج شده از رساله دکتر مرادزاده دهکردی اشاره و تصریح کرد: انتشار دیگر مقاله به دست آمده از این رساله در مجله معتبرJournal of Algebra درسال 2011، کسب جایگاه سوم پربازدیدترین مقالات در سه ماهه نخست انتشار این مجله و جایگاه نهم در میان 25 مقاله پربازدید سال از دیگر افتخارات کسب شده بر مبنای این رساله دکتری است.

وی در پایان اضافه کرد: از رساله ارزشمند دکتر علی مرادزاده دهکردی سه مقاله مهم دیگر نیز در مجلات معتبر" Comm. Algebra" و "Arch. Math" منتشر یا پذیرش شده است.

منبع: سایت تابناک

خدایا

خدایا برای این همه نعمت ازتو سپاسگزاریم.

کودکان سرزمین من

 

ویژگی های عدد 6174

عدد 6174 را در نظر بگیرید و ارقام آن را چنان جابه جا کنید که بزرگترین عدد ممکن از آنها ساخته شود، یعنی آنها را به ترتیب نزولی قرار دهید. همچنین ارقام این عدد را طوری جابه جا کنید که کوچکترین عدد ممکن از آنها تشکیل شود و عدد اخیر را از عدد اول کم کنید خواهیم داشت: 6174 = 1467 - 7641 که همان عدد اول است.حال همین روش را برای عددی مثل 4959 اجرا می کنیم داریم :

5355 = 4599 - 9954

و همین طور برای 5355 داریم :

1998 = 3555 - 5553

و همین طور برای 1998 داریم :

8082 = 1899 - 9981

8532 = 0288 - 8820

6174 = 2358 - 8532

واقعیت این است که با هر عدد چهار رقمی این کار را شروع کنیم به شرط اینکه ارقام همگی یکسان نباشند، این روش عدد 6174 را در حداکثر 7 مرحله بدست خواهد داد.

سرفصلهای ریاضی اول متوسطه(پایه هفتم)جدید

فصل ۱:راهبردهای حل مسئله- روشهای نمادین

فصل 2: عددهای صحیح

فصل 3: هندسه و استدلال(رابطه بین پاره خط ها، رابطه بین زاویه ها، رسم مثلث، تساوی دو مثلث، مثلث قائم الزاویه)

فصل 4: جبر و معادله(الگوهای عددی، عبارت جبری، مقدار یک عبارت جبری، معادله)

فصل 5: مساحت و حجم (یادآوری، معرفی حجم های هندسی، حجم شکلهای هندسی، مساحت جانبی، سطح و حجم)

فصل 6: اعداد طبیعی و اعداد اول

فصل 7: بردار(پاره خط جهت دار، تعریف بردار، کاربرد بردار در نیرو و حرکت، مختصات، بردار و حرکت نقطه در صفحه، جمع دو بردار)

فصل 8: توان(معرفی توان، محاسبه عبارت توان دار، ساده کردن عبارت های توان دار، مفهوم جذر و ریشه)

فصل 9: احتمال (دسته بندی داده ها، مفهوم نمونه و جامعه، میانگین داده ها در حالت دسته بندی، مفهموم احتمال و پیشامد، تعداد حالت های ممکن، احتمال ریاضی)

فصل 10:اعداد گویا(معرفی اعداد گویا، جمع و تفریق، ضرب و تقسیم، عددهای گویا و گنگ مقایسه اعداد گویا و گنگ)

فصل 11:تبدیل های هندسی(خطوط موازی و مورب، تقارن و تجانس، عمود منصف و نیمساز،مفهوم تشابه)

بوی مهر می اید

تبریک مهر

                   چنین گفت پیغمبر راستگوی          ز گهواره تا گور دانش بجوی

******************************************

باز هم مهــر و شروع مــدرسه    بازهم مشق و حساب وهندسه

بازهم صدشوق خواندن دردلم    ریشه ی علم نشاندن دردلم
آغازسال جدید تحصیلی بردوستان علم وادب مبارک.

استادشهریار

دنیا همه دروغ و فسون و فسانه شد‬

‫حیدربابا ، دوْنیا یالان دوْنیادى‬

‫کشتیّ عمر نوح و سلیمان روانه شد‬

‫سلیماننان ، نوحدان قالان دوْنیادى‬

‫ناکام ماند هر که در این آشیانه شد‬

‫اوغول دوْغان ، درده سالان دوْنیادى‬

‫بر هر که هر چه داده از او ستانده است‬

‫هر کیمسَیه هر نه وئریب ، آلیبدى‬

‫نامى تهى براى فلاطون بمانده است‬

‫افلاطوننان بیر قورى آد قالیبدى‬

حیدربابا ، تمام جهان غم گرفته است‬

‫حیدربابا گؤیلر بوْتوْن دوماندى‬

‫وین روزگارِ ما همه ماتم گرفته است‬

‫گونلریمیز بیر-بیریندن یاماندى‬

‫اى بد کسى که که دست کسان کم گرفته است‬

‫بیر-بیروْزدن آیریلمایون ، آماندى‬

‫نیکى برفت و در وطنِ غیر لانه کرد‬

‫یاخشیلیغى الیمیزدن آلیبلار‬

‫بد در رسید و در دل ما آشیانه کرد‬

‫یاخشى بیزى یامان گوْنه سالیبلار‬

مردانِ مرد زاید از چون تو کوهِ نور‬

‫حیدربابا ، مرد اوْغوللار دوْغگینان‬

‫نامرد را بگیر و بکن زیر خاکِ گور‬

‫نامردلرین بورونلارین اوْغگینان‬

چشمانِ گرگِ گردنه را کور کن به زور‬

‫گدیکلرده قوردلارى توت ، بوْغگینان‬

‫بگذار برّه هاى تو آسوده تر چرند‬

‫قوْى قوزولار آیین-شایین اوْتلاسین‬

‫وان گلّه هاى فربه تو دُنبه پرورند‬

‫قوْیونلارون قویروقلارین قاتلاسین‬