اجسام افلاطونی

آیا اجسام افلاطونی را میشناسید؟



ریاضی - هندسه
در یونان قدیم گروهی از مردم بیشتر وقتشان را صرف مطالعه ی اعداد و اشکال می کردند و هر کدام خرافانی در مورد آنها داشتند.آنها معتقد بودند که اساس هستی از چهار عنصر آب خاک هوا و آتش تشکیل شده است.در این تفکر چهاروجهی شش وجهی هشت وجهی و بیست وجهی هر کدام نشانه ی یکی از عناصر بودند.دوازده وجهی هم به طرز نا شناخته با هستی ارتباط داشت.

تاریخچه هندسه

تاریخچه هندسه
واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت.

این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی نماید. آنها روشی از علامت‌گذاری زمین‌ها با کمک پایه‌ها و طناب‌ها اختراع کردند. آنها پایه‌‌ای را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌کردند، پایه دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو پایه توسط طنابی که مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل می‌‌شدند.با دو پایه دیگر زمین محصور شده ، محلی برای کشت یا ساختمان سازی‌ می‌گشت

هندسه های نااقلیدسی

الف) مقدمه
«هندسه بهترین و ساده ترین منطق ها و مناسب ترین طریق پایدار ساختن اندیشه هاست.» «دکتر فضل الله رضا»
علم هندسه مانند همه ی علوم دیگر از مشاهده و تجربه ناشی شده و ارتباط جدی با احتیاجات اقتصادی بشر دارد. کلمه ی «هندسه» یک کلمه ی یونانی و به معنی مساحی(اندازه ی زمین) است. هندسه و مفاهیم آن از طرفی زاییده ی تجربه و احتیاج بشرند و از طرف دیگر درستی آن باز هم در صحنه ی علوم علمی مورد آزمایش و استفاده قرار می گیرد.
باور مردم از زمان یونانیان باستان تا قرن نوزدهم این بود که هندسه ی اقلیدسی، حقیقت محض و بی کاستی است که فضای مادی را بطور کامل توجیه می کند. حتی کانت اعتقاد داشت که هندسه ی اقلیدسی، ذاتی ساختار ذهن انسان است…

دایره در مثلثات و فیزیک

ریاضی - هندسه
از دایره‌های مشهور دیگر دایره مثلثاتی است. دایره مثلثاتی دایره‌ای است با درجه‌بندی و جهت حرکت مشخص که به آن جهت مثلثاتی گویند و آن پادساعت گرد یا عکس ساعت گرد است. شعاع این دایره واحد است و حداکثر مقدار توابع مثلثاتی سینوس یا کوسینوس که در این دایره بدست می‌آید می‌تواند واحد شود. هارمونیها و هماهنگها ، چرخش ، حرکت دورانی ، حرکات پریودیک و دوره‌ای ، حرکات تناوبی ، حرکات رفت و برگشتی در یک مسیر مشخص را می‌توان توسط این دایره و کمیات مثلثاتی برای بیان مکان و زمان و توصیف این حرکات و موقعیت بکار برد.

پارادوکس ( باطلنما ) چیست؟

پارادوکس روز تولداگر ۲۳ نفر در این سخنرانی شرکت کرده باشند، احتمال این که حداقل ۲ نفر روز تولدشان یکی باشد حدود ۵۰% است، اگر ۲۲ نفر شرکت کرده باشند این احتمال حدود ۰۵/۰% و اگر بیش از ۶۰ نفر حضور داشته باشند این عدد بزرگتر از ۹۹% است.

پاردوکسهای زنون Zeno?s Paradoxes
در صورتی که پاره خط بینهایت بار تقسیم پذیر باشد، حرکت ناممکن است، زیرا برای این که پاره خطی مانند ABرا با شروع از نقطه A بپیماییم، ابتدا باید به نقطة وسط آن Cبرسیم. برای این که ACپیموده شود، باید به نقطة وسط آن D برسیم و قس علیهذا. پس نمی توان حتی از نقطة A حرکت کرد. A---D---C-------B
در مسابقه ? دو? بین آشیل تندرو و لاک پشت کندرو، آشیل که کمی عقب تر از لاک پشت است، هیچگاه به او نمی رسد. زیرا ابتدا باید به نقطه ای برسد که لاک پشت از آنجا حرکت کرده است. اما وقتی به آنجا می رسد لاک پشت قدری جلوتر رفته است و همان وضعیت قبل روی می دهد و با تکرار این روند، گرچه آشیل به لاک پشت نزدیک می شود ولی هیچگاه به او نمی رسد. A------------T------

الهی

نویسنده: منصورزینال زاده(وفا)
الهی!
باخاطری خسته،
دل به کرم تو بسته,
دست از اساتید شسته و در انتظار نمرات نشسته ام.
پاس شوند کریمی,… پاس نشوند حکیمی،
نیفتم شاکرم، بیفتم صابرم.
الهی شهریه ها بالاست که میدانی ،وجیبم خالیست که میبینی.
نه پای گریز از امتحان دارم ونه زبان ستیز با استاد،
الهی دانشجویی راچه شاید و از او چه باید؟
دستم بگیر یاارحم الراحمین . . . !

پارادوکس.

پارادوکس.

پارادوکس سقراط:نقل شده است که سقراط روزی گفته است : " چیزی که می دانم این است که من هیچ چیز نمی دانم ".

پارادوکس جزیره ی وحشی ها

در جزیره ای قبیله ای وحشی زندگی می کردند که دو خدا، خدای راستی و خدای دروغ داشتند. آنها هر کس را که به جزیره می آمد قربانی می کردند، به این ترتیب که از وی سوالی می پرسیدند، اگر راست می گفت او را قربانی خدای راستی و اگر دروغ می گفت، او را قربانی خدای دروغ می کردند. روزی شخصی وارد جزیره شد. او را گرفتند و از او پرسیدند " سرنوشت تو چه خواهد بود؟ " آن شخص جواب داد " شما من را قربانی خدای دروغ خواهید کرد. " با این جواب وحشی ها مستاصل شدند زیرا خواه راست گفته باشد و خواه دروغ باید هم قربانی خدای راستی شود و هم قربانی خدای دروغ !

مفهوم گزاره و پارادوکس در ریاضی

ج) هوای تهران بارانی است.

د) دمای هوای امروز 20 درجه بالای صفر است.

بدیهی است که گزاره‌ی (الف) دروغ است ، گزاره‌ی (ب) درست است. ارزش گزاره (ج) بستگی به وضع هوا در زمانی که گزاره گفته می‌شود دارد و در گزاره‌ی (د) درستی یا نادرستی گزاره بر ما معلوم نیست زیرا در این گزاره مکان مشخص نشده است و همزمان ممکن است در نقطه‌ای از کره‌ی زمین دمای هوا 20 درجه بالای صفر باشد و در نقطه‌ای دیگر این طور نباشد ولی در هر صورت (د) یک گزاره است.

مثال2: هیچ کدام از این عبارات گزاره نیستند ، زیرا این سوال که آن‌ها راست هستند یا دروغ مفهومی ندارد.

چندتعریف

عدد جبری:
عدد حقیقی را عدد جبری از درجه ی n گوییم هر گاه: ریشه ی معادله ی بوده که در آن ها اعداد صحیح و است و در هیچ معادله ی با ضرایب صحیح از درجه ی کم تر از n صدق نمی کند.

مثال: عددی جبری از درجه ی 2 است.

اعداد روندا(Rhonda)

تعریف:عدد طبیعی n یک عدد روندا در مبنای B (عدد طبیعی) نامیده می‌شود اگر حاصل‌ضرب ارقام n در مبنای Bمساوی B برابر مجموع عوامل اول n باشد.نتیجه ی فوری از تعریف این است که اگر n در مبنای B روندا باشد،تمامی ارقام n در مبنای B غیر صفرند.

مثال: 25662 یک عدد روندا در مبنای 10 است،نمایش آن به صورت حاصل ضرب عوامل اول چنین است:

47 × 13 × 7 × 3 × 2 = 25662

و هم چنین داریم:

(47+13+7+3+2)×10 = 2×6×6×5×2.

قضیه ی نمایش فیبوناتچی

قضیه ی نمایش فیبوناتچی مانند قضیه ی بنیادی حساب که نمایشی یکتا برای اعداد طبیعی بر حسب عوامل اولشان ارائه می کند ، نمایشی یکتا به صورت مجموع اعداد فیبوناتچی ارائه می کند که به نمایش متعارف موسوم است ...
زیر را درنظر بگیرید :...,1,1,2,3,5,8,13,21,34 با کمی دقت متوجه می شویم که ازعدد سوم به بعد هر عدد از مجموع دو عدد قبلی به دست می آید .این اعداد را اعداد فیبوناتچی گویند وآن ها را با نمایش می دهند که در آن و برای .

پارادوکس برتراند

مساله:وتر، پاره خطی است که نقطه های انتهایش، دو نقطه از دایره باشند.در دایره ای به شعاع1 ,احتمال این که طول وتری بیش از باشد، چقدر است؟

چنین مساله ی ساده ای می تواند بسیار شگفت انگیز باشد، به این علت که می توان چندین راه حل به ظاهر منطقی برای آن ارائه داد که هر یک به پاسخی متفاوت می انجامد.

آغاز ثبت نام آزمون مرحله اول المپیادهای علمی

آغاز ثبت نام

.

آزمون مرحله اول المپیادهای علمی

.

در هفت رشته از شنبه دوم دی‌ماه

به گزارش مرکز اطلاع‌رسانی و روابط عمومی وزارت آموزش و پرورش، باشگاه دانش‌پژوهان جوان با همکاری ادارات کل آموزش و پرورش استان‌های سراسرکشور آزمون مرحله اول المپیادهای علمی را در هفت رشته، ادبیات، ریاضی، فیزیک، شیمی، کامپیوتر، زیست‌شناسی و نجوم به صورت چندگزینه‌ای برگزار می‌نماید.

بر اساس این گزارش، ثبت‌نام در این آزمون‌ها به صورت اینترنتی و از طریق پایگاه اطلاع رسانی الکترونیکی دانش‌آموزان (سناد) به نشانی www.sanaad.medu.ir از شنبه دوم دی‌ماه آغاز و تا پایان وقت اداری روز شنبه شانزدهم دی‌ماه ادامه خواهدیافت.

این گزارش می‌افزاید: آزمون‌ها طی روزهای 24 لغایت 27 بهمن ماه سال جاری در دو نوبت صبح و بعدازظهر برگزار می‌شود و برگزیدگان مرحله اول، اردیبهشت ماه سال آینده در آزمون مرحله دوم که به صورت نیمه متمرکز در مراکز استان‌ها برگزار خواهدشد، شرکت خواهندنمود.

بر اساس این گزارش، علاقمندان برای دسترسی به اطلاعات دقیق‌تر و آگاهی از شرایط شرکت‌کنندگان، نحوه ثبت‌نام و زمان دقیق برگزاری آزمون‌ها می‌توانند به پایگاه اطلاع رسانی باشگاه دانش‌پژوهان جوان به نشانی www.ysc.ac.ir مراجعه نمایند.

منبع:رشد

تاثیر ماه تولد در یادگیری ریاضی

به گزارش ایسنا، طبق یافته‌های محققان، کودکان متولد ماه‌های مه تا اوت (اردیبهشت تا شهریور) نیاز بیشتری به کمک درسی در ریاضی دارند.این گزارش که توسط بنیاد «فرصتی برای هر کودک» انجام شده، بر روی ۴۷ هزار و ۲۳۷ کودک شش و هفت ساله تحقیق کرده که در میان ضعیف‌ترین‌ها در درس ریاضی قرار داشتند.

این یافته‌ها نشان داده که بسیاری از کودکان متولد ماه‌های گرم حدود ۱۳ ماه عقب‌تر از میانگین همسالان خود در ریاضیات هستند این یافته‌ها در پی پژوهشی ارائه شده که طبق آن کودکان متولد تابستان در مدرسه غمگین‌تر بوده، اعتماد به نفس کمتری داشته و از احتمال کمتری برای ورود به دانشگاه‌های برتر برخوردارند.

واژه ریاضی

واژه ریاضیات و بهترین واژه جایگزین آن

واژه ریاضیات و بهترین واژه جایگزین آن

واژه ریاضیات ، به جای واژه یونانی (( ماته ماتیکه )) Mathematike گذاشته شده است که خود از (( ماته ما )) Mathema به معنای (( دانش )) و (( دانایی )) آمده است.اغلب ، واژه (( ریاضیات )) را ، برگرفته از واژه (( ریاضت )) دانسته اند ؛ چرا که (( ریاضت )) تنها به معنای (( پرهیزکاری بدنی )) نیست و (( در خود فرو رفتن )) و (( فهمیدن )) و (( رسیدن به رازها )) را هم می رساند.

منطق ریاضی

منطق ریاضی

منطق ریاضی منطق ریاضی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بیان ریاضی‌گونه منطق می‌پردازد. گاه به آن «منطق علامتی» یا «منطق نمادی» هم می‌گفتند که دیگر رایج نیست. این نام را جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالیائی بر این رشته گذاشت[نیاز به ذکر منبع]. قبلا لایب نیتز و لامبرت کوشش‌هائی برای بیان ریاضی مفاهیم منطق کرده‌بودند اما در اواخر قرن نوزدهم با کارهای آگوستوس دی‌مورگان، جرج بول، گوتلوپ فرگه، برتراند راسل، داوید هیلبرت، و دیگران به صورت فعلی شکل گرفت. انگیزه و اهداف تحقیقات علمی مربوط به منطق ریاضی در پی بروز پرسش‌های نوین در بنیان‌های ریاضیات پدید آمد. به عنوان نمونه، فرگه می‌کوشید تا ریاضیات را بر پایۀ اصول برآمده از منطق و نظریهٔ مجموعه‌ها قرار دهد، راسل در حذف تناقضات ناشی از دستگاه منطق فرگه تلاش داشت، و هدف هیلبرت نشان‌دادن این امر بود که "روش‌های مورد قبول عام در ریاضیات هرگاه که به‌طور همه‌جانبه، کلی‌نگرانه، و به‌عنوان یک کل واحد در نظر گرفته شود، به هیچ نوع تناقضی منجر نخواهد شد" (این موضوع به برنامه هیلبرت شهرت یافته است.) روش‌ها روش‌های مورد استفاده در منطق ریاضی، قبل از هر چیز، داری جنبه‌های ریاضی‌ست.

مطلب جالب................

پژوهش جدید یک بنیاد انگلیسی نشان داده که کودکان متولد نیمه اول سال نسبت به همسالان متولد نیمه دوم سال در ریاضی ضعیف‌تر هستند.

به گزارش ایسنا، طبق یافته‌های محققان، کودکان متولد ماه‌های مه تا اوت (اردیبهشت تا شهریور) نیاز بیشتری به کمک درسی در ریاضی دارند.

این گزارش که توسط بنیاد «فرصتی برای هر کودک» انجام شده، بر روی 47 هزار و 237 کودک شش و هفت ساله تحقیق کرده که در میان ضعیف‌ترین‌ها در درس ریاضی قرار داشتند.

خدا

دانشجویی به استادش گفت:

استاد اگر شما خدا را به من نشان بدهید عبادتش می کنم و تا وقتی خدا را نبینم ان را عبادت نمی کنم.

استاد به انتهای کلاس رفت و به ان دانشجو گفت : ایا مرا می بینی؟

دانشجو پاسخ داد : نه استاد ! وقتی پشت من به شما باشد مسلما شما را نمی بینم.

استاد کنار او رفت و نگاهی به او کرد و گفت : تا وقتی به خدا پشت کرده باشی او را نخواهی دید !

زندگی

" زندگی تنها به این درد می خورد که انسان به دو کار مشغول شود. اول ریاضیات بخواند. دوم ریاضیات درس بدهد."
ژاکوب ژاکویی

خواندن اعداد

آیا عدد زیر را می توانید بخوانید؟

135768900356789336245234765890126783000

مطمئنا خواندن عدد بزرگی مثل عدد فوق خیلی سخت و دشوار است.

در این پست روش خواندن اعداد بزرگ را توضیح می دهم.

برای این منظور باید نامگذاری های زیر را یاد بگیرید:

هزار (thousand ) = 10³